Con Mora nace como banda en el barrio de Carabanchel, en Madrid, en el verano de 2006. Las influencias musicales de sus componentes coinciden en el rock nacional, en grupos como Leño, Extremoduro, Platero y tú, Barón Rojo, Barricada, Alarma, etc., resultando un sonido directo y contundente.

Formada por el Neno (bajo y voz), el Liru (guitarra y coros), el Wiki (guitarra) y el Tupa (batería), Con Mora fusiona el sonido del norte con el del centro de país, con tres madrileños y un gallego sobre el escenario, ofreciendo directos muy intensos en todas sus actuaciones en las que, cada vez, repite más gente que se une al nuevo público que va apareciendo.

Cierran el 2008 acompañando a Sínkope como teloneros en su gira nacional y, a principios de 2009 se encierran en Martin Estudio donde, tras dos meses, dan forma a su primer trabajo auto-producido, Licor de Rock and Roll. Pías Spain se intersa por su trabajo y se convierte en su compañía. Ensayos, ensayos y más ensayos después, deciden, el verano de 2011, meterse en estudio para grabar su segundo trabajo De babor a Estribor, que sale a la calle, de nuevo, de la mano de Pías; confiando en ellos de forma incondicional.
Ahora, sin rumbo fijo, navegan sin parar, con toda la fuerza que les ha dado el querer defender su trabajo en los escenarios del país con distorsión de alto voltaje.